Question

Доказать: АС перпендикулярна (АМВ)

Answer 1

Теорема: если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Прямая АМ принадлежит плоскости (АМВ).

Прямая АВ принадлежит плоскости (АМВ).

Прямые АМ и АВ пересекаются в точке А.

По условию: АС⊥АМ, АС⊥АВ.

Получаем, что АС перпендикулярна двум пересекающимся прямым АМ и АВ, лежащим в плоскости (АМВ).

Значит прямая АС перпендикулярна плоскости (АМВ).