Question

bn=3n+1 найдите сумму первых 5 членов последовательности заданной формулой общего члена

Answer 1

Решение:
Bn=3n+1 
Проверим к какой последовательности относится это выражение:
b1=3*1+1=4
b2=3*2+1=7
b3=3*3+1=10
Из вычисления ясно, что эти числа представляют арифметическую прогрессию, где:
а1=4
a2=7  и т. д.
Sn=(a1+an)*n/2
an=a1+d*(n-1)
d=a21-a1=7-4=3
n=5
a5=4+3*(5-1)=4+3*4=4+12=16
S5=(4+16)*5/2=20*5/2=100/2=50

Ответ: S5=50