Question

тема: геометрическая и волновая оптика. луч света падает из воздуха под углом 30 градусов на поверхность стеклянной плоскопараллельной пластинки.

1.) как изменится приэтом скорость распространения света?

2.) определите скорость распространения света в стекле, если синус угла преломления равен 0,3571.

3.) вычислите, насколько сместится световой луч после прохождения через пластинку, показатель преломления которой равен 1, 4. толщина пластины 5 см. Ответ пожалуйста обосновывайте подробно!

Answer 1

1. Скорость распространения света внутри стеклянной пластинки уменьшится в n раз (n - показатель преломления)

 

2. Обозначим за альфа и бета углы падения и преломления соответственно. Тогда показатель преломления

$n=frac{sinalpha}{sinbeta}=frac{0,5}{0,3571}=1,4$ 

Скорость распространения света в стекле

$v=frac{c}{n}=frac{3cdot10^8}{1,4}approx2,14cdot10^8$ м/с

 

3. Найдем длину пути светового луча в стекле (см. рис.):

$l_p=|OM|=frac{d}{cosbeta}$ 

Из треугольника OMN найдем смещение луча x:

$x=l_psin(alpha-beta)=l_p(sinalphacosbeta-cosalphasinbeta)=\ =dcdot(sinalpha-cosalphatanbeta)\\ sinbeta=frac{sinalpha}{n}; cosbeta=sqrt{1-frac{sin^2alpha}{n^2}}\ tanbeta=frac{sinalpha}{sqrt{n^2-sin^2alpha}}\\ x=dcdotsinalphacdot(1-frac{cosalpha}{sqrt{n^2-sin^2alpha}})=\\ =5cdot0,5cdot(1-frac{sqrt3}{2sqrt{1,4^2-0,5^2}})=2,5cdot(1-0,5sqrt{frac{3}{1,71}})approx0,844$ 

Ответ: смещение луча 0,844 см