Предмет: Алгебра,
автор: Nima2020
составьте уравнение той касательной к графику функции y=ln3x, которая проходит через начало координат
Ответы
Автор ответа:
0
Составьте уравнение той касательной к графику функции y=ln3x, которая проходит через начало координат
Заметим, что данная функция не проходит через начало координат, а значит точка О(0;0) не является точкой касания.
Пусть точка касания А(а;в)
составим уравнение касательной в точке А

где y(x0)=в. x0=a

тогда уравнение касательной будет выглядеть так:

и эта прямая проходит через точку О(0;0)
подставим эти координаты

тогда уравнение касательной примет вид

Так как касательная у нас проведена к нашей функции то у них есть общая точка пересечения

т.к. в=1, то а=е/3 (ln3x=1: 3x=e; x=e/3)
тогда

и тогда точка касания А(е/3;1)
уравнение касательной

Заметим, что данная функция не проходит через начало координат, а значит точка О(0;0) не является точкой касания.
Пусть точка касания А(а;в)
составим уравнение касательной в точке А
где y(x0)=в. x0=a
тогда уравнение касательной будет выглядеть так:
и эта прямая проходит через точку О(0;0)
подставим эти координаты
тогда уравнение касательной примет вид
Так как касательная у нас проведена к нашей функции то у них есть общая точка пересечения
т.к. в=1, то а=е/3 (ln3x=1: 3x=e; x=e/3)
тогда
и тогда точка касания А(е/3;1)
уравнение касательной
Автор ответа:
0
спасибо!!! как всегда - круто!!!!
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: nicolaswilde836
Предмет: Английский язык,
автор: alibekaikow1109
Предмет: Алгебра,
автор: eseniya11122007
Предмет: Информатика,
автор: sizikova2001
Предмет: Математика,
автор: копачева