Question

1.Дано:Авс,сторона ав=5 см ,вс=16 см,угол в=120
найти:ас
2.решите треугольник авс ,если вс=10 корней из 3 см,ав=20 см,угол в=30
распишите все,пожалуууйста,срочно нужно

Answer 1

1) $AC= sqrt{AB^2+BC^2-2ABcdot BCcdot cos 120^0}=$ 

$=sqrt{5^2+16^2-2cdot5cdot16cdot(-0,5)}=\\=sqrt{25+256+80}=sqrt{361}=19 cm$


2) $AC= sqrt{AB^2+BC^2-2ABcdot BCcdot cos 30^0}=$

$=sqrt{20^2+(10 sqrt{3})^2-2cdot20cdot(10 sqrt{3})cdot frac{sqrt{3}}{2}}=\\=sqrt{400+300-600}=sqrt{100}=10 cm$


∠$A$=$arccos frac{AC^2+AB^2-BC^2}{2cdot ACcdot AB}=arccos frac{10^2+20^2-(10 sqrt{3})^2}{2cdot10cdot20}=$

$=arccos frac{100+400-300}{400}=arccos frac{200}{400}=arccos frac{1}{2}=60^0$


∠$C$=$180-(30+60)=90^0$