Question

середня линия трапеции 6 см. кут при менший основи 120 градусiв, а три сторони рiвнi мiж собою. знайдiть бiльшу основу.

Answer 1

(a+b)/2=6   ⇒   a+b=12
Проведем высоты из вершин верхнего основания ( см. рисунок)
Обозначим равные стороны через х
В прямоугольном треугольнике с острым углом в 30° катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы
h=x/2

x+x+(x√3/2)+(x√3/2)=12
2x+x√3=12

x=12/(2+√3)

h=6/(2+√3)

S=(a+b)·h/2= 36/(2+√3)=36·(2-√3)  кв. ед