Question

проверочеое слово к слову обиженный

Answer 1

Проверочное слово - обидеть. 

Answer 2

Букву О в корне проверить нельзя (непроверяемая безударная гласная)
Буква Е в суффиксе объясняется так: страдательные причастия прошедшего времени образуются с помощью суффиксов -НН-, если был глагольный суффикс -А-(-Я-), например: прослуша-нн-ый от прослуша-ть, -ЕНН- например, обиж-енн-ый от обидеть, постро-енн-ый от построить, и -Т- ,например откры-т-ый.
В нашем случае суффикс -ЕНН- от обидеть