Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ:
2x^4-x^2-x=0

Answer 1

x(2x³ - x - 1)=0
1) x=0
2) 2x³ -x-1=0
Делители 1: + 1
х=1   2*1³ -1 -1 = 0

_  2х³ - х -1    | x-1  
    2x³ - 2x²       2x² +2x +1
        _  2x² - x
            2x² - 2x
              _   x-1
                    x-1
                        0
2x³ -x-1 = (x-1)(2x²+2x+1)
(x-1)(2x²+2x+1)=0
a) x-1=0
     x=1
б) 2x²+2x+1=0
    D=4 - 8= -4 <0
нет решений.

Ответ: 0;  1.

Answer 2

спс)

Answer 3

Прошу прощения у M11m, это я отметил нарушение, померещился еще один корень). Ошибся ,его нет.

Answer 4

Одно решение сразу видно  х1=0.
Если х не 0,то делим все на х и 2х^3- x-1=0
x^3-x +x^3-1=0
x*(x^2-1)+(x^3-1)=0
(x-1)*(x^2+x)+(x-1)(x^2+x+1)=0
Второе решение х2=1
Если х не 1,то делим все на (х-1) и
2х^2+2x+1=0
x^2+(x+1)^2=0
Это выражение всегда больше 0, так что других решений нет.
Ответ: 2 решения :   х1=0,х2=1