Question

Решите уравнение:

arccos(2x² - 1) = arccos(3x + 1)

Answer 1

(2x² - 1) =(3x + 1)          
-1≤(2x²-1)≤1
-1≤(3x+1)≤1

2x²-3x-2=0
D=(-3)²-4·2·(-2)=9+16=25
x=-0,5         или       х=2

при х=2
-1≤2·2²-1≤1  - неверно
х=2 не является корнем уравнения

при х=-0,5
-1≤2·(-0,5)²-1≤1  - верно, так как       -1≤-0,5≤1
-1≤3·(-0,5)+1≤1  - верно, так как       -1≤-0,5≤1

Ответ. х=-0,5