Предмет: Алгебра, автор: alimdul2009

Помогите пожалуйста!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: ArtemCoolAc
0
1.cos5 beta cos2 beta +sin5 beta sin2 beta =cos(5 beta -2 beta )=cos3 beta;
2.tg( frac{ pi }{4}+ alpha )= frac{tg frac{ pi }{4}+tg alpha }{1-tg frac{ pi }{4}tg alpha   }= frac{1+tg alpha }{1-tg alpha };  frac{1+sin2 alpha }{cos2 alpha }=  frac{sin^2 alpha +2sin alpha cos  alpha +cos^2 alpha }{cos^2 alpha -sin^2 alpha } = \  frac{(sin alpha +cos alpha )^2}{(cos alpha -sin alpha) (cos alpha +sin alpha )}= frac{sin alpha +cos alpha }{cos alpha -sin alpha }|:cos alpha  neq 0; frac{tg alpha +1}{1-tg alpha };  \     . Преобразовав и там, и там, понимаем, что выражения равны  frac{tg alpha +1}{1-tg alpha }= frac{1+tg alpha }{1-tg alpha };  что и требовалось доказать
3.cos120=cos(90+30)=-sin30=-0,5; \ sin(- frac{13 pi }{6} )=sin(-2 pi - frac{ pi }{6})=sin(- frac{ pi }{6})=-sin frac{ pi }{6}=-0,5
Автор ответа: alimdul2009
0
Спасибо!!! Удачи Вам в поставленной цели!!!
Автор ответа: ArtemCoolAc
0
Да не за что)))
Автор ответа: ArtemCoolAc
0
Спасибо)
Автор ответа: nKrynka
0
Решение
1)cos5βcos2β + sin5βsin2β = cos(5β - 2β) = cos3β
2)
Левая сторонаα)  
 (1 + sin2α)/cos2α = 1/cos2α + tg2α = 
= (1 + tg²α)/(1 - tg²α) + 2tgα / (1 - tg²α) =
= (1 + tgα)² / (1 - tg²α) = (1 + tgα)² / (1 - tgα)(1 + tgα) = (1 + tgα)/(1 - tgα)
Правая сторона
tg(π/4 + α) = (tgπ/4 + tgα)/(1 - tgπ/4 * tgα) = (1 + tgα)/(1 - tgα)
Левая часть равна правой
(1 + tgα)/(1 - tgα) = (1 + tgα)/(1 - tgα)
доказано
3)  
cos120° = - 1/2
sin(- 13/6) = - sin(2π + π/6) = - sin(π/6) = - 1/2





Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: dianachorna89