Предмет: Математика, автор: tournesoul

даны две смежные вершины а(-2;4) в(2;2) параллелограмма abcd и точка м(1;-1) пересечения его диагоналей. Найти уравнения сторон ab и cd параллелограмма
С подробным решением, можно фотой

Ответы

Автор ответа: PatifonKakao
0
Уравнение прямой, проходящей чез точки A и В:
 frac{x-x1}{x_1-x_2} = frac{y-y_1}{y_1-y_2} \\
 frac{x+2}{-2-2} = frac{y-4}{4-2} Rightarrow x+2y-6=0

Найдем координаты точки С и проведем через нее прямую, параллельную AB. M - середина отрезка AC.
M( frac{-2+x}{2} , frac{4+y}{2} )=(1,-1)\\
 left { {{frac{-2+x}{2}=1} atop {frac{4+y}{2}}=-1} right.  Rightarrow C(4,-6)
Уравнение прямой через точку C и параллельно прямой AB:
C in x+2y+c=0 \
4-12+c=0  Rightarrow  c=8 \\
Rightarrow CD: x+2y+8=0

Похожие вопросы