Question

Помогите с задачей по теории вероятности!!!
Система выявления самолета через наличие препятствий в зоне может давать ошибочные показы с вероятностью 0,05, а при наличии цели в зоне система выявляет ее с вероятностью 0,9. Вероятность появления противника в зоне равна 0,25.
а) Определить вероятность ошибочной тревоги.
б) Система показала наличие препятствий, какова вероятность, что в зоне имеется на самом деле самолет.

Answer 1

Разложим эти события на составляющие
Работа техники  - q(т)=0.05 - ошибки p(т) = 1-0,05 = 0,95.
Работа оператора p(o)=0.9    q(o) = 1-0.9= 0.1
Появление нарушителя p(н)= 0,25   q(н)= 1-0,25 = 0,75.
Решаем задачу А) - ошибочная тревога =
ИЛИ отказ техники
ИЛИ (нет нарушителя И сигнал оператора)
Умножаем и суммируем.
Р(А) = 0,05 +0,75*0,1 = 0,05+0,075=0,125 = 12,5%
Задача Б) Нарушитель ОБНАРУЖЕН - это может быть
ИЛИ ошибка техники
ИЛИ (нарушитель ЕСТЬ И оператор работает)
Вычисляем
Р(Б) = 0,05 + (0,25*0,9)=0,05+0,225=0,275
Вот такие решения, ПО МОИМ ПОНЯТИЯМ.
Правильность расчета можно только составив ПОЛНУЮ вероятность событий, а вариантов не мало.

Answer 2

ОШИБСЯ в вар. Б - И техника работает И нарушитель есть И оператор работает = 0,95*0,75*0,9 = 0,64125 =64,125%

Answer 3

Что-то не везет с твоим решением. Надо составить само событие.