Question

Помогите решить уравнения , пожалуйста ! 99 БАЛЛОВ....

Answer 1

$sin frac{x}{2}=1\\ frac{x}{2}= frac{pi}{2}+2pi k, kin mathbb Z\\ x=pi+4pi k, kin mathbb Z \\\ cos 2x+2=0\ cos2x=-2$
Нет решений


$sin2x=- frac{1}{2}\\ 2x=(-1)^karcsin(- frac{1}{2})+pi k, kin mathbb Z\\ x=(-1)^k(- frac{pi}{3})+2pi k, kin mathbb Z\\\ 2cos x+ sqrt{3}=0\\ 2cos x=- sqrt{3}\\ cos x= frac{- sqrt{3}}{2}\\ x=pm arccos ( -frac{ sqrt{3}}{2} ) +2pi k, kin mathbb Z\\ x=pm frac{5pi}{6} +2pi k, kin mathbb Z\\\ sqrt{3} tg2x+1=0$

$tg 2x=- frac{1}{ sqrt{3}}\\ tg2x=- frac{ sqrt{3}}{3}\\ 2x=arctg (- frac{ sqrt{3}}{3} ) +pi k , kin mathbb Z\\ 2x=- frac{pi}{6}+pi k, k in mathbb Z \\ x=- frac{pi}{3}+2pi k, k in mathbb Z$