Question

в треугольнике авс проведена медиана вм и известно что синус авм/синус свм =1/2. найти отношение вс/ав

Answer 1

S(Δ ABM)=AM·h/2
S(ΔBMC)=MC·h/2
AM=MC
Значит
S(Δ ABM)=S(ΔBMC)

S(Δ ABM)=AB·BM·sin∠ABM
S(ΔBMC)=BM·BC·sin ∠CBM

AB·BM·sin∠ABM=BM·BC·sin∠CBM
разделим на ВМ
AB·sin∠ABM=BC·sin∠CBM

BC:AB=sin∠ABM:sin ∠CBM=1:2
Ответ. ВС:АВ=1:2