Question

высоты параллелограмма проведенные из вершины тупого угла обпазуют угол 30 градусов.найдите площадь параллелограмма если его стороны равны 16 см и 20 см(8 класс.Площади,теорема пифагора

Answer 1

Рассмотрим четырехугольник КВMD
Cумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360°
∠BKD=90°
∠BMD=90°
∠KBM=30°
∠KDM=360°-∠BKD-∠BMD-∠KBM=360°-90°-90°-30°=150°
В параллелограмме ∠D=150°

S(параллелограмма)=AD·CD·sin∠ D=16·20·sin 150°=320·sin 30°=320·(1/2)=160 кв. см