Question

1. Точка С лежит на биссектрисе угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и D так, что угол ACD = углу ACB. найти длину отрезка BC, если CD = 7см, АС = 15 см. Сделайте рисунок.

2. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что точка O делит каждый отрезок пополам. Найти угол ACO, если угол ODB = 63градуса, угол OBD = 43градуса. Сделайте рисунок!

3. Из точек A и B на прямую a опущены перпендикулярны AC и BD, причём AC = BD. Доказать, что треугольник ACD = треугольнику BDC. ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ НУЖНО!

Answer 1

1) Построим чертёж, где будем иметь: Угол ВАС=углу САД, по свойству биссектриссы,угол ВСА = углуАСД по условию задачи; Имеем равенство треугольников АВС и АДС по стороне(общей) и 2-с прилежащим к ней углам ; Значит ВС=СД=7; 2)По условию- Имеем параллелограмм со сторонами СА||ВД И СВ||АД; точка о -пересечении диагоналей, Угол АСД=ВДС =63*;как внутренние накрест лежащие. 3)Если АС_|_СД и ВД _|_СД, то есть одно и той же прямой, то АС||ВД; Так как АС=ВД, то и АВ=СД, значит четырехугольник АВСД- прямоугольник с диагоналями АД и ВС; Диагонали равны, значит АДС=ВСД;