Question

Первые три члена возрастающей арифметической прогрессии при некотором значении m могут быть представлены соответственно тремя выражениями: m+1, 4m-9, 2m+1. На сколько больше сумма первых сорока трех членов этой прогрессии суммы первых сорока ее членов?

Answer 1

$(a_n)m+1; 4m-9; 2m+1\\d=a_2-a_1=4m-9-(m+1)=4m-9-m-1=3m-10\d=a_3-a_2=2m+1-(4m-9)=2m+1-4m+9=-2m+10\\3m-10=-2m+10\3m+2m=10+10\5m=20\m=20:5\m=4\\a_1=m+1=4+1=5\d=3m-10=3*4-10=12-10=2\\S_{43}-S_{40}=a_{41}+a_{42}+a_{43}\a_{41}+a_{42}+a_{43}=(a_1+40d)+(a_1+41d)+(a_1+42d)=3a_1+123d=\=3*5+123*2=15+246=261$

Ответ: на 261

Answer 2

Спасибо!