Question

Решите пожалуйста и оформите как положенно( дано, решение, ответ) и с пояснением и названием формул
Две электрические лампочки, на которых указанны их мощности Р1=100 Вт и Р2=200 Вт, включены последовательно в сеть с постоянным напряжением, соответствующим номинальному напряжению лампочек. Какая мощность будет выделяться на каждой лампочке?

Answer 1

зная номинальную мощность и номинальное напряжение можно вычислить сопротивление
P1 = U^2/R1
R1 = U^2/P1
P2 = U^2/R2
R2 = U^2/P2
при последовательном соединении сопротивления складываются,
ток в цепи равен
I = U/(R1+R2)=U/(U^2/P1+U^2/P2)=P1*P2/(U*(P1+P2))
мощность первого при последовательном подключении с вторым составит
p1 = I^2*R1 =P1*P2/(U*(P1+P2)) * P1*P2/(U*(P1+P2)) * U^2/P1 = 
=P1*P2^2/(P1+P2)^2  = 100*200^2/(100+200)^2  = 400/9 Вт = 44,(4) Вт
мощность второго при последовательном подключении с первым составит
p2 = I^2*R2 =P1*P2/(U*(P1+P2)) * P1*P2/(U*(P1+P2)) * U^2/P2 = 
=P1^2*P2/(P1+P2)^2  = 100^2*200/(100+200)^2  = 200/9 Вт = 22,(2) Вт