Question

Прямая y=-4x+1 является касательной к графику функции $y=x^3+7x^2+7x+6$. Найдите абсциссу точки касания.

Answer 1

y=-4x+1   y=x³+7x²+7x+6
-4x+1=x³+7x²+7x+6
x³+7x²+11x+5=0
x₁=-5
x³+7x²+11x+5  I_x+5_
x³+5x²             I  x²+2x+1
----------
     2x²+11x
     2x²+10x
     ------------
             x+5
             x+5
             -----
                 0
x²+2x+1=0
(x+1)²=0
x₂=-1