Question

Площадь круга равна 36 п. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, вписанного в данный круг.

Answer 1

Радиус описанной около прямоугольника окружности равен половине гипотенузы
Sкруга=R^2*pi
R=площадь/п*все под корнем*
R=6
Гипотенуза 6*2=12

Answer 2

Центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника всегда лежит на середине гипотенузы, то есть гипотенуза - это диаметр окружности. Из формулы площади круга
$S= pi frac{d^2}{4}$ следует:

$c=d= sqrt{ frac{4S}{ pi }}=sqrt{ frac{4cdot36 pi }{ pi}}= sqrt{144}=12$