Question

Найти частное решение уравнения при указанных начальных условиях:
(d^2)S/d(t^2)=6t+8
S(-2)=12
S'(-2)=-5

Answer 1

          $dfrac{d^2S}{dt^2}=6t+8\ \ dfrac{dS}{dt}=3t^2+8t+C_1\ \ S'(-2)=-5=12-16+C_1to C_1=-1\ \ dfrac{dS}{dt}=3t^2+8t-1\ \ S(t)=t^3+4t^2-t+C_2\ \ S(-2)=-8+64+2+C_2=12to C_2=46\ \ boxed{S(t)=t^3+4t^2-t+46}$