Question

Сравните:
а) 1/2√28 и 1/3√54
б) 7√1/7 и 1/2√20

Answer 1

а) $frac{1}{2} sqrt{28} textgreater frac{1}{3} sqrt{54}$

б) $7 sqrt{ frac{1}{7} } textgreater frac{1}{2} sqrt{20}$

Answer 2

а) $frac{1}{2} sqrt{28}= sqrt{ frac{1}{4}*28 } = sqrt{7}$

$frac{1}{3} sqrt{54} = sqrt{ frac{1}{9}*54 }= sqrt{6}$

$sqrt{7} textgreater sqrt{6}$ , следовательно $frac{1}{2} sqrt{28} textgreater frac{1}{3} sqrt{54}$

б) $7 sqrt{ frac{1}{7} } = sqrt{49* frac{1}{7} } = sqrt{7}$

$frac{1}{2} sqrt{20}= sqrt{ frac{1}{4} *20} = sqrt{5}$

$sqrt{7} textgreater sqrt{5}$ , следовательно $7 sqrt{ frac{1}{7} } textgreater frac{1}{2} sqrt{20}$