Question

Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O, AB = AD = CD, ∠DBC = 70◦, ∠BAC = 20◦, ∠AOD = 80◦. Найти ∠BCD.

Answer 1

<AOD=<BOC=80*(т.к. вертикальные углы равны) рассмотрим треугольник BOC <BOC=80* <CBO=70* <BOC=180-80-70=30* Рассм. треуг. АВО <BAO=20* <BOA=180-80=100 (т.к.<BOA и <AOD - смежные) <BOA=<COD=100*(т.к. вертикальные углы равны)По свойстве пересечения диагоналей параллелограмма AO=OC, BO=OD, <AOB=<COD то треуг. АВО=треуг.ОСD (по двум сторонам и углу между ними) <BAO=<OCD=20* 
<BCD=<BCO+<OCD=30*+20*=50*
Ответ:50