Question

10 свойств функции y=k/x

Answer 1

График функции y = k/x, при k<0
1. Точка (0;0) центр симметрии гиперболы.
2. Оси координат – асимптоты гиперболы.
3. Прямая y=-x ось симметрии гиперболы.
4. Область определения функции все х, кроме х=0.
5. y>0 при x0.
6. Функция возрастает как на промежутке (-∞;0), так и на промежутке (0;+∞).
7. Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.
8. У функции нет ни наибольшего, ни наименьшего значений.
9. Функция непрерывна на промежутке (-∞;0) и на промежутке (0;+∞). Имеет разрыв в точке х=0.
10. Область значений функции два открытых промежутка (-∞;0) и (0;+∞).
График функции y = k/x, при k>0
1. Точка (0;0) центр симметрии гиперболы.
2. Оси координат – асимптоты гиперболы.
3. Прямая y=x ось симметрии гиперболы.
4. Область определения функции все х, кроме х=0.
5. y>0 при x>0; y
6. Функция убывает как на промежутке (-∞;0), так и на промежутке (0;+∞).
7. Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.
8. У функции нет ни наибольшего, ни наименьшего значений.
9. Функция непрерывна на промежутке (-∞;0) и на промежутке (0;+∞). Имеет разрыв в точке х=0.
10. Область значений функции два открытых промежутка (-∞;0) и (0;+∞).