Question

Найдите высоту, проведенную к основанию равнобедренного треугольника, если:
1) боковая сторона равна 17 см, а основание 16 см;
2) боковая сторона равна 13 см, а основание 10 см

Answer 1

Высота равнобедренного треугольника является медианой, значит

АН = НС.

1) АВ = 17 см,

АН = НС = АС/2 = 16/2 = 8 см

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора

ВН = √(АВ² - АН²) = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 = 15 см

2) АВ = 13 см,

АН = НС = АС/2 = 10/2 = 5 см

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора

ВН = √(АВ² - АН²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см