Предмет: Геометрия,
автор: 4792
У правильній чотирикутній призмі АВСDА1В1С1D1 сторона основи дорівнює 8√2см, а бічне ребро – 3 см. Через діагональ ВD нижньої основи і середину сторони В1С1 верхньої проведено площину. Побудуйте переріз і знайдіть його площу.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть середина В₁С₁ точка К, проводим КМ || B₁D₁
Проводим BD; BK и MD
Сечение ВKMD - трапеция
BD²= AB²+AD²=(8√2)²+(8√2)²=128+128=256
BD=16
KM=B₁D₁/2=BD/2=16/2=8
КМ- средняя линия треугольника B₁C₁D₁
D₁M=MC₁=4√2
DM²=DD₁²+D₁M²=3²+(4√2)²=9+32=41
Cм. рисунок 2
h²(трапеции)=41-16=25
h=5
S=(a+b)·h/2=(8+16)·5/2=60 кв ед.
Проводим BD; BK и MD
Сечение ВKMD - трапеция
BD²= AB²+AD²=(8√2)²+(8√2)²=128+128=256
BD=16
KM=B₁D₁/2=BD/2=16/2=8
КМ- средняя линия треугольника B₁C₁D₁
D₁M=MC₁=4√2
DM²=DD₁²+D₁M²=3²+(4√2)²=9+32=41
Cм. рисунок 2
h²(трапеции)=41-16=25
h=5
S=(a+b)·h/2=(8+16)·5/2=60 кв ед.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/76b/76b7d35e7101634cd8f6738edf62b9ad.png)
![](https://files.topotvet.com/i/757/75715a6e1a383c48b4bfec9e026b5b4a.png)
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир,
автор: Alisa666kisa
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: shmelckovd
Предмет: История,
автор: 2001Викулишня2001