Question

Помогите пожалуйста!!
Дано:
ABCD — параллелограмм,
BC=8 см, BA=10 см,
∡B равен 45°.

Найти: площадь треугольника S(ABC) и площадь параллелограмма S(ABCD).

SΔABC=... 2√см2

S(ABCD)=... 2√см2

Answer 1

Проведём из вершины С отрезок СО - высоту к АВ
ΔВОС - прямоугольный, равнобедренный.

$OB=OC= sqrt{ frac{BC^2}{2}}=sqrt{ frac{8^2}{2}}= sqrt{ frac{64}{2}}= sqrt{32}=4 sqrt{2} cm$

$S_{ABC}= frac{ABcdot CO}{2}=frac{10cdot4 sqrt{2}}{2}=20 sqrt{2} cm^2\\S_{ABCD}=ABcdot CO=10cdot4 sqrt{2}=40 sqrt{2} cm^2$