Question

Решите, используя свойство логарифмов

Answer 1

$3^{log_212}+144^{log_{12}4}=3^{log_212}+(12^{log_{12}4})^2=3^{log_212}+4^2=3^{log_212}+16= \ =3^{log_24+log_23}+16=3^{2+log_23}+16=3^2*3^{log_23}+16=9*3^{log_23}+16= \ =9*3^{ frac{log_33}{log_32}} }+16=9*3^{ frac{1}{log_32} }+16=9*(3^1-3^{log_32})+16= \ =9*(3-2)+16=9*1+16=9+16=25$

Ответ: $25$