Предмет: Алгебра, автор: schooolgirl

РЕБЯТУШКИ, решить уравнение помогите, пожалуйста
1) 1)  sqrt{x+1} = x-5
2)  sqrt{ x^{2} -x-6} =  sqrt{-2x}
3)  sqrt{x-3} = 1+  sqrt{x-4}

Ответы

Автор ответа: dnepr1
0
Такие задачи решаются возведением в квадрат обеих частей уравнения.
1) х + 1 = х² - 10х + 25.
Получаем квадратное уравнение:  x² -11x + 24 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-11)^2-4*1*24=121-4*24=121-96=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√25-(-11))/(2*1)=(5-(-11))/2=(5+11)/2=16/2=8;
x_2=(-√25-(-11))/(2*1)=(-5-(-11))/2=(-5+11)/2=6/2=3.

2)       х² - х - 6 = -2х
х² + х - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;
x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.

3) 
    х - 3 = 1 + 2√(х - 4) + х - 4
2√(х - 4) = 0
х - 4 = 0
х = 4.

Автор ответа: schooolgirl
0
Большое спасибо!
Похожие вопросы
Предмет: Литература, автор: ulykbekdautov
Предмет: Қазақ тiлi, автор: yourproblem04
Предмет: Математика, автор: grijgirjgitrjgij
Предмет: Алгебра, автор: okey9898