Question

Выразите через логарифмы по основанию 2 и упростите:

а) log 5 по основанию 3

б) log 8 по основанию 4

в) log 9 по основанию 5

г) log 32 по основанию 16

Answer 1

Кратенькая теория:
$log_ab= frac{log_cb}{log_ca}$ такая формула (ее можно вывести и самостоятельно, если интересно)
С ее помощью все и сделаем.
1) $log_35= frac{log_25}{log_23}$ - тут особо упрощать нечего.
2) $log_48= frac{log_28}{log_24} = frac{3}{2} =1,5$ :)
3) $log_59= frac{log_29}{log_25} = frac{2log_23}{log_25}$
4) $log_{16}32= frac{log_232}{log_216} = frac{5}{4} = 1,25$ :)