Question

Скорый поезд проходит в час на 10 км больше почтового. Известно, что скорый поезд проходит 160 км на 2 ч быстрее, чем почтовый проходит 180 км. Найдите скорость почтового поезда.

Answer 1

Пусть скорость почтового поезда равна х км/ч, тогда скорость скорого поезда - (x+10) км/ч. Время, затраченное почтовым поездом равно $dfrac{180}{x}$, а скорым поездом $dfrac{160}{x+10}$ и на весь путь затратили 2 часа.

Составим уравнение

$displaystyle dfrac{180}{x} -dfrac{160}{x+10} =2 ~~~$
Умножив уравнение к обеим частям x(x+10) и при этом x≠0 и x≠-10, получим
  $180(x+10)-160x=2x(x+10)\ 180x+1800-160x=2x^2+20x\ 2x^2=1800\ x^2=900\ x=pm 30$
Корень х=-30 не удовлетворяет условию

Ответ: 30 км/ч.