Question

Решите уравнение:

log1/3(x^2+3x-9)=-2
Желательно с объяснением! Заранее спасибо!

Answer 1

$log_{frac{1}{3}}(x^2+3x-9)=-2\\OOF:; ; x^2+3x-9 textgreater 0; ,\\D=45,; xin (-infty ,frac{-3-3sqrt5}{2})cup (frac{-3+3sqrt5}{2},+infty )\\Opredelenie:; ; log_{a}x=b; ; to ; ; x=a^{b}\\x^2+3x-9=(frac{1}{3})^{-2}\\x^2+3x-9=9; ,; ; x^2+3x-18=0\\D=81; ,; x_1=frac{-3-9}{2}=-6; ,; x_2=3\\Otvet:; ; x=-6,; x=3$