Question

В треуг. ABC угол A=80 гр,угол C=50 нрадусов.Докажите,что биссектр. AM угла BAD,смежного с углом A треуг,параллельна BC

Answer 1

Поскольку сумма смежных углов равна 180 градусам, величина угла BAD равна 

180 - 80 = 100

 А его биссектриса AM образует угол DAM, равный половине BAD:

100 / 2 = 50 

 Таким образом лучи BC и AM образуют одинаковый угол 50 градусов с прямой AB, следовательно они параллельны

Answer 2

Треугольник АВС равнобедренный , угол С = углу 180-80-50=50

Угол DAB = 180 - угол ВАС = 180-80=100 как смежный

АМ = биссектриса, угол МАВ = МАD =100/2=50

УГОЛ МАВ = углу АВС =50 град

Теорема: если внутренние разносторонние углы равны, то две прямые, которые пересечены третьей прямой параллельны, МА паралельна ВС