Question

Найдите радиус окружности, описанной около ромба с диагоналями 10 см и 14 см.

Answer 1

Через четыре вершины этого ромба нельзя провести окружность. Поэтому у этой задачи нет решения. Может быть речь шла о радиусе вписанной окружности? Он равен

(10/2)*(14/2)/√((10/2)^2 + (14/2)^2) = 35/√74;

Можно провести окружность через концы диагонали 14 и один из концов диагонали 10, так, что весь ромб будет внутри окружности, но четвертая сторона не будет лежать на границе. Такой радиус - это радиус окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника с основанием 14 и высотой к нему 5,  боковые стороны равны √((10/2)^2 + (14/2)^2) = √74; и радиус определяется по формуле R = abc/2S = 74*14/(4*14*5/2) = 7,4;

Ответ: нет решения.