Question

Производительности труда мастера и ученика относятся как 8:3. Если мастер и 
ученик вместе работают над заказом, то они выполняют заказ за 7 дней. Сначала в течение 4-х дней мастер сам работал над заказом, а заканчивал работу уже один 
ученик.. Сколько дней работал ученик?

Answer 1

Пусть производительность ученика x, тогда производительность мастера $frac83x$

Вместе выполнят заказа за 7 дней, то есть

$left(x+frac83xright)cdot7=1\ frac{11}3xcdot7=1\ x=frac3{77}$

Производительность ученика 3/77, тогда производительность мастера 3/77*8/3 = 8/77.

За 4 дня совместной работы они выполнят (3/77+8/77)*4 = 4/7 от всего заказа. Тогда ученику останется доделать 1-4/7 = 3/7 заказа. Он сделает это за

$frac37:frac3{77} = frac37cdotfrac{77}3=11$ дней.