Question

При каком значении а уравнение имеет один корень? (нужно решение целиком) (a^2 + 4a - 21) x^2 - (a^2 - 3a)x - 3 + 4a - a^2 = 0

Answer 1

$(a^2 + 4a - 21) x^2 - (a^2 - 3a)x - 3 + 4a - a^2 = 0\ D=(a^2-3a)^2+4(a^2+4a-21)(a^2-4a+3)=0\ a^2(a-3)^2+4(a-3)(a+7)(a-1)(a-3)=0\ (a-3)^2(a^2+4(a+7)(a-1))=0\ (a-3)^2(5a^2+24a-28)=0\ a_1=3\a_2=frac{-24+4sqrt{71}}{10}=frac{-12+2sqrt{71}}{5}\ a_3=frac{-12-2sqrt{71}}{5}$