Question

найдите значение параметра а в уравнении 4x2-15x+4a2 так,чтобы один из корней этого уравнения был квадратом другого

Answer 1

 

$x_1=x_2^2\ x_1*x_2=a^2\ x_1+x_2=frac{15}{4}\x_2^2+x_2-frac{15}{4}=0\x_2=-2.5\x_2=1.5\x_1=6.25\x_1=2.25$

$x_1*x_2=a^2\ -2.5*6.25=-15.625neqa^2\ 1.5*2.25=3.375=a^2\ a=sqrt{3.375}=+-1.5sqrt{1.5}$