Question

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два треугольника площади 12 и 27. Определите длину этой высоты и длину гипотенузы треугольника

Answer 1

высота BD=х

делит сторону на отрезки а и с

0,5ах=27

0,5сх=9

х*х=ас

ах=54

сх=18

хх=ас

а=54/х

с=18/х

хх=(54/х)(18/х)

х=18 корней из 3

а=54/18корней из 3=корень из3

с=18/18корней из 3=корень из 3/3

$sqrt3+frac{sqrt3}{3}=frac{4sqrt3}{3}$