Question

Известно, что sin aльфа умножить на cos альфа=1/4. Найдите величину sin альфа + cos альфа

Answer 1

sinα·cosα=0,25       
Умножим на 2 и прибавим 1:
1+2sinα·cosα=1+2·0,25
заменим 
1=sin²α+cos²α
sin²α+cos²α+2sinα·cosα=1,5

По формуле a²+2ab+b²=(a+b)²

(sinα+cosα)²=1,5
sinα+cosα= √3/2     или     sin α+cosα=-(√3/2)