Question

Средняя линия трапеции делит ее площадь в отношении 5:7. найдите отношение оснований трапеции

Answer 1

Cредняя линия трапеции равна полусумме оснований. ( см. рисунок)
Средняя линия трапеции делит высоту трапеции пополам.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Найдем площади двух трапеций
 
$S_1= frac{a+ frac{a+b}{2} }{2} cdot frac{h}{2} = frac{(3a+b)cdot h}{8} \ \ S_2= frac{b+ frac{a+b}{2} }{2} cdot frac{h}{2} = frac{(3b+a)cdot h}{8} \ \ frac{S_1}{S_2} = frac{5}{7}$

$frac{(3a+b)cdot h}{8}: frac{(3b+a)cdot h}{8} = frac{5}{7} \ \ 7cdot frac{(3a+b)cdot h}{8}=5cdot frac{(3b+a)cdot h}{8} \ \ 21a+7b=15b+5a \ \ 16a=8b \ \ 2a=b \ \ frac{b}{a} = frac{2}{1}$

Answer 2

Спасибо, добавила

Answer 3

))

Answer 4

что такое frac и cdot

Answer 5

объясните ноомально пожалуйста

Answer 6

Это функции в редакторе формул для набора дроби и произведения. Перезагрузите страницу и появится нормальный текст