Question

В правильном шестиугольнике ABCDEF ИЗ ВЕРШИНЫ C НА ДИАГОНАЛЬ AD ОПУЩЕН ПЕРПЕНДИКУЛЯР, ДЛИНА КОТОРОГО РАВНА 2 корня из 3. Найдите периметр шестиугольника

Answer 1

СК⊥AD  ( cм. рисунок)
CK=2√3
Правильный шестиугольник составлен из шести правильных треугольников.
Рассмотрим один такой треугольник СОD:
Пусть СD=x
CK=x·sin 60°=x√3/2

По условию СК=2√3
2√3=х·√3/2  ⇒      х = 4

Р ( шестиугольника)=6х=6·4=24