Question

Средняя линия трапеции делит ее площадь в отношении 5:7. найдите отношение оснований трапеции

Answer 1

Средняя линия трапеции равна (a+b)/2 и делит высоту пополам. Пусть a  - меньшее, а b  - большее основание трапеции. Тогда отношение меньшей площади к большей равно (b+3a)/(a+3b)=5/7. Отсюда 7(b+3a)=5(a+3b). Разделим обе части на a, чтобы найти b/a. Тогда 8(b/a)=16, и получаем b/a=2