Question

в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 60градусов равен 3√3см.найдите две другие стороны этого треугольника и его площадь

Answer 1

1) Второй острый угол равен 90-60=30 градусов.
2) пусть катет, лежащий против угла 30 градусов, равен х, тогда гипотенуза равна 2х (по свойству)
3) по теореме Пифагора: (2х)^2=x^2+(3 корня из 3)^2; => 4x^2=x^2+27; =>=> 3*x^2=27; => x^2=27/3=9; => x=3 (см) - второй катет, а гипотенуза равна 2*3==6 (см).4) S=1/2*a*b=1/2*3*(3 корня из 3)=(9 корней из 3)/2