Question

Решить уравнение a/x-a=2/x-1

Answer 1

$frac{a}{x-a}= frac{a}{x-1}$

ОДЗ: $x-a neq 0 x-1 neq 0\ x neq a x neq 1$

$frac{a}{x-a}= frac{a}{x-1}\\ a(x-1)=2(x-a)\ ax-a=2x-2a\ ax-2x=-a\ x(a-2)=-a\\ a-2=0\ a=2\ 2cdot0=-a$
нет решений

$a-2 neq 0\ a neq 2\ x= frac{a}{2-a}$

$1= frac{a}{2-a}\ 2-a=a\ a=1$

$a= frac{a}{2-a}\ a^2-a=0\ a(a-1)=0\\ a=0\\ a-1=0\ a=1$

Ответ: $x= frac{a}{2-a} ; npu a neq 0;1;2$