Question

Разность углов ромба равна 60 градусов. Найти площадь ромба, если его большая диагональ равна 6 корень квадратный из 3см

Answer 1

АВСД - ромб. Его диагонали перпендикулярны и в точке
их пресечения (точка О) деляться пополам.Тогда половина
большей диагонали равна  $6sqrt3:2=3sqrt3$  .
Тогда один из катетов прямоугольного треугольника АОВ
 равен $AO=3sqrt3$ .
<ABC+<BAD=180  ( по свойству параллелограмма).
<ABC-<BAD=60 ( по условию) . Тогда  2*<ABC=180+60=240
<ABC=120
<BAD=180-120=60
ΔAOB:  AO=3√3,  <BAO=<BAD:2=60:2=30

$frac{BO}{AO}=tg30^circ}; ; to ; ; BO=AOcdot tg30=3sqrt3cdot frac{sqrt3}{3} =3; ,\\BD=3cdot 2=6\\S=frac{1}{2}cdot d_1cdot d_2=3=frac{1}{2}cdot 6sqrt3cdot 6=18sqrt3$