Question

Середина боковой стороны трапеции соединена с концами другой боковой сторон. Найдите площадь трапеции, если площадь получившегося треугольника равна 30. Срочно, пожалуйста....

Answer 1

Обозначим   AD=a  ВС=b   и   h - высота трапеции

S( трапеции)= (a+b)·h/2
S (Δ KBC) = (b·h/2)/2=bh/4
S (Δ AKD) = (a·h/2)/2=ah/4

S (Δ KBC) +S (Δ AKD)= (bh/4)+(ah/4)=(a+b)·h/4

S(Δ KCD)=S( трапеции) -S (Δ KBC) -S (Δ AKD)=(a+b)·h/2  - (a+b)·h/4= (a+b)·h/4

S(Δ KCD)=S (Δ KBC) +S (Δ AKD)=S(трапеции)/2

Ответ.  S( трапеции)=2S(Δ KCD)=60