Question

Запись числа 86 в десятичной системе счисления с основанием N оканчивается на 2 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

Answer 1

Раз в числе в системе счисления с основанием N 4 цифры, значит должно выполняться следующее условие: (N-1)^4 < 86 < N^4
Возводя в 4 степень натуральные числа, получаем: 2^4=16, 3^4=81, 4^4=256
Получаем, что 81<86<256. Таким образом, искомое основание системы счисления = 4
86(10)=1112(4)
1112(4)=1*4^3+1*4^2+1*4+2=64+16+4+2=86(10)

Answer 2

Для данного решения не потребовалось использовать условие "оканчивается на 2" из постановки задачи.

Answer 3

Да, оно получилось лишнее. Если его использовать и решать другим способом, то решение будет длиннее.

Answer 4

Да, там придется анализировать уравнение вида n(an^2+bn+c)=2*2*3*7