Question

решите биквадратное уравнение:
(x-4)(x-3)(x-2)(x-1)=24

Answer 1

(х-1-3)(х-1-2)(х-1-1)(х-1)=24
х-1 = t
(t-3)(t-2)(t-1)t = 24
перемножим t(t-3) и (t-2)(t-1)
(t^2 - 3t + 2)(t^2 - 3t) = 24
обозначим m =t^2 - 3t
(m+2)m = 24
m^2 +2m -24 = 0
D = 100
m1 = 4, m2 = -6
t^2 - 3t = 4 или t^2 -3t = -6
D = 25              D<0
t1 = 4, t2 = -1
x-1 = 4 или x-1=-1
x=5 или х=0
Ответ: 0; 5