Question

Найдите длины катетов прямоугольного треугольника если длина гипотенузы равна 14 а длина проекции одного катета на нее равна 5.

Answer 1

 ПУсть дан треугольник АВС, угол С=90 градусов, АВ=14, СК- высота, АК=5.

 

По свойствам прямоугольного треугольника найдем катет треугольника

$AC^2=AK*AB;\AC=sqrt{AK*AB}=sqrt{14*5}=sqrt{70}$

 

По теореме Пифагора второй катет равен

$BC=sqrt{AB^2-AC^2}=sqrt{14^2-(sqrt{70})^2}=sqrt{196-70}=sqrt{126}=3sqrt{14}$

Answer 2

$14-5=9\ frac{a_c}{a}=frac{a}{c}\a^2=9*14=126\a=sqrt{126}=3sqrt{14}\ frac{b_c}{b}=frac{b}{c}\b^2=5*14=70\b=sqrt{70}$