Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, один из катетов в два раза меньше другого. Найти углы прямоугольного треугольника

Answer 1

пусть 1катет=х

2катет=2х

по теореме Пифагора

 

$x^2+4x^2=100\ 5x^2=100\ x^2=20\ x=2sqrt5$

по теореме синусов $frac{10}{sin90}=frac{2sqrt5}{sinx}\ sin x=frac{2sqrt5}{10}=frac{sqrt5}{5}approx0.4472$

$x=26^036'$

третий угол найдем 180-90-26 36'=63 24'